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小学一年级下册数学奥数知识点讲解第10课《自然数串趣题》试题附答案-名师版

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小学一年级下册数学奥数知识点讲解第 10 课《自然数串趣题》试题附答案

答案

一年级奥数下册:第十讲 自然数串趣题 *题 *题十

1.小明从 1 写到 100,他共写了多少个数字“9”? 2.把 1 到 12 这十二个数每两个数分为一组,要求每组的两个数之和都相等,怎么分? 和是多少? 3.用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数编三个算式,一个加法、一个减法、一个 乘法,每个数只许用一次。 4.用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字,写成三个三位数,使它们的和等于 1953。 5.用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数字,写成三个三位数,使它们的和等于 1989。 6.一只老猫捉了 12 只老鼠,其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说:“我要分三批吃 它们。不过吃以前叫它们站好队,我从头一个开始吃,隔一个吃掉一个,也就是:我第一 次吃掉站在第 1,3,5,7,9,11 号位置的小老鼠;剩下的叫它们不许动,第二次还是从 头一个吃起,隔一个吃一个;第三次也是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话 被聪明的小白鼠听见了,于是它站在了某个号的位置上,最后没有被吃掉。 小朋友,你知道小白鼠站的是第几号位置吗?

*题十解答

一年级奥数下册:第十讲 自然数串趣题 *题解答

1.解:小明共写了 20 个数字“9”。

因为从 1 到 100 的数中有 18 个数含有一个数字“9”,它们是:9、19、29、39、49、

59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。另外自然数 99 含有两个数字 9。
2.解:自然数串有一个特点,相邻的两个数中,后一个比前一个大 1,因此可以进行 如下的搭配分组:
最小的数 1 和最大的数 12 成一组(1,12);
次小的数 2 和次大的数 11 成一组 ……
中间的两个数 6 和 7 成一组(6,7);
各组两个数相加之和都是 13。
3.解:从受限制最强的乘法算式入手,在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而 不发生重复数字出现的,只有 2×3=6 和 2×4=8;经试验,可选用 2×3=6,则剩下的六个 数可组成两个等式 1+7=8 和 4+5=9。再经过适当的变换就可以列出满足题目要求的算式(答 案不惟一)。
1+7=8
9-4=5
2×3=6。

8.解:分段计算: 从 1 至 9 页,共 9 页,每页用一个铅字块共有 1×9=9(块); 从 10 至 19 页,共 10 页,每页用两个铅字块共用 2×10=20(块); 从 20 至 29 页,共 10 页,每页用两个铅字块共用 2×10=20(块); 从 30 至 39 页,共 10 页,每页用两个铅字块共用 2×10=20(块); 从 40 至 49 页,共 10 页,每页用两个铅字块共用 2×10=20(块); 第 50 页,共 1 页(但为两位数)用两个铅字块, 所以:50 页书共用 9+20+20+20+20+2=91(块)(铅字)。



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